Inicio Actualidad de poker El ‘Equilibrio de Nash’, el gran legado que deja una mente maravillosa

El ‘Equilibrio de Nash’, el gran legado que deja una mente maravillosa

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«No, no creo en la suerte, pero sí­ en asignar valores a las cosas».

Esta es una de las muchas frases tan estrechamente relacionadas con el mundo del poker que definen la vida de John Forbes Nash, que nos dejó el pasado viernes 25 de mayo tras ser una de las personas más influyentes en la historia de las matemáticas y de la teorí­a de juegos.

El genio de Virginia falleció a los 87 años después de un accidente de coche en el que lo acompañaba su mujer Alicia López-Harrison de Larde, de 82 años, que también perdió la vida en el acto.

Nash, cuya vida narró primero Syliva Nasar en el libro Una Mente Prodigiosa y que llevó al cine Ron Howard con Una Mente Maravillosa, deja un legado tremendo en el mundo matemático.

Sus estudios sobre la teorí­a de juegos, geometrí­a diferencial y ecuaciones diferenciales marcaron un antes y un después en la ciencia y en la economí­a, siendo el concepto bautizado como el «Equilibrio de Nash» su teorí­a más importante.

Con él llegó a ganar el Premio Nobel de Economí­a en el año 1994 por la importancia que tuvo en el sector financiero debido a su utilidad para saber cuál es la mejor decisión a tomar en determinadas situaciones.

El equilibrio de Nash y el poker

¿Cómo es posible que un Premio Nobel de Economí­a tenga un ví­nculo tan cercano con el poker? Es sencillo.

El equilibrio de Nash basa su estudio en el análisis del equilibrio en la teorí­a de juegos no cooperativos como, precisamente, el poker. Su definición es la siguiente:

«Si cada jugador ha elegido una estrategia y ningún jugador puede beneficiarse cambiando estrategias, mientras que los otros jugadores mantienen las suyas sin cambios, entonces el conjunto actual de estrategias y sus correspondientes pagos constituyen el equilibrio de Nash».

¿Qué quiere decir esto? Que cada juego con un número finito de jugadores y en el que cada jugador puede escoger un número finito de estrategias, tiene un equilibrio de Nash. Es decir, que en este tipo de juegos hay al menos una combinación en donde las estrategias seleccionadas conducirán a esta situación.

En el poker, como juego no cooperativo que cumple estos requisitos, puede darse por lo tanto el equilibrio de Nash. Sin embargo, encontrarlo no es algo sencillo, ni mucho menos.

Pensemos en una situación de heads up. Si los dos jugadores juegan las cartas correctas y toman las decisiones óptimas, no hay ventajas y se produce el equilibrio. En cambio, si uno de los dos lleva a cabo una estrategia errónea, el equilibrio se rompe y el otro tendrá ventaja.

Si en un heads up se puede quebrar el equilibrio de Nash simplemente con una decisión mal tomada, la situación se vuelve cada vez más complicada a medida que aumenta el número de oponentes. Es decir, que para que existiese el equilibrio de Nash en una partida de, por ejemplo, seis jugadores, cada uno de ellos tendrí­a que llevar a cabo la estrategia óptima.

Por ello, y aunque el equilibrio de Nash se basa en un contexto de partida en juegos no cooperativos, esta situación es prácticamente imposible que se dé en el poker.

En el poker cada jugador necesita modificar su estrategia y adaptarse constantemente a los movimientos de sus rivales para obtener ventajas y, de esta forma, llegar al objetivo máximo de cada partida: ganar.

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